二次函数y=x^2-4x+4的定义域为〔a,b〕(a<b),值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:37:20
二次函数y=x^2-4x+4的定义域为〔a,b〕(a<b),值域也为〔a，b〕,则这样的闭区间〔a,b〕可以是下面的（）
A 〔0,4〕
B〔1,4〕
C〔1,3〕
D〔3,4〕
答A

y=(x-2)^2
所以对称轴轴为x=2
ABC都分别在对称轴两边
值域一定有最小值y=0
所以选A
D代进去值域为（1，4）所以不对

由原函数右边配方得：y=(x+2)^2,要使a，b满足题中条件，则根号y必须大于x+2，带入4个答案，只有A符合

配方 观察

从答案入手一个个分析，选A